Une IA peut produire en quelques secondes une solution vraisemblable à un problème de mathématiques. Cela ne signifie ni que la solution est juste, ni que vous avez appris à la trouver vous-même.
Lutin est plus utile pour examiner un véritable raisonnement que pour produire une énième réponse générique. Posez une question sur l’étape précise où vous bloquez, conservez votre raisonnement dans une note modifiable et associez les commentaires aux passages concernés.
Interrogez Lutin sans quitter le problème
Ouvrez Lutin avec votre raccourci tout en consultant un manuel, une feuille d’exercices, un cours ou une ébauche de solution. Posez une question sur le point qui vous échappe, puis reprenez là où vous en étiez au lieu de déplacer tout l’exercice dans un chat séparé.
Interrogez Lutin sur le travail qui se trouve devant vous :
- « Pourquoi n ne peut-il pas être égal à -1 dans cette règle d’intégration ? »
- « Où se trouve la première erreur dans mon calcul ? »
- « Cette substitution est-elle valable ici ? »
- « Peux-tu vérifier cette étape avant que je continue ? »
- « Comment écrire cette équation en LaTeX ? »
Gardez la question liée à votre raisonnement. Si la réponse suppose une étape qui n’a pas encore été abordée dans votre cours, demandez à Lutin d’expliquer cette hypothèse ou de la comparer à la méthode qui vous a été enseignée.
Associez les commentaires à votre raisonnement
Une réponse isolée oblige à comparer deux longs blocs de texte. Dans une note ou un document Lutin, un commentaire peut rester à côté de la ligne concernée. Vous pouvez corriger cette étape sans remplacer le reste de votre solution.
Voici quelques requêtes de révision utiles :
- « Commente la première étape qui n’est pas justifiée. »
- « Vérifie ce dénominateur sans poursuivre la résolution. »
- « Signale la ligne où le signe change à tort. »
- « Quelle étape est correcte, mais nécessite une explication ? »
- « Laisse une question à côté de tout ce que je devrais vérifier. »
Marquez le commentaire comme résolu une fois que vous pouvez expliquer vous-même la correction. La note conserve alors dans leur contexte les mathématiques et la raison de la modification.
Examinez la première étape erronée
Montrer votre raisonnement donne à Lutin une matière plus utile à examiner qu’une réponse finale. Demandez-lui de repérer le premier point où le raisonnement cesse d’être valable, plutôt que de produire une solution de remplacement impeccable.
Après avoir corrigé cette étape, terminez vous-même le calcul et vérifiez le résultat :
- Remplacez l’inconnue par le résultat dans l’équation d’origine lorsque c’est possible.
- Vérifiez les unités, les signes, les bornes et les restrictions du domaine.
- Estimez si l’ordre de grandeur et le sens du résultat sont plausibles.
- Comparez avec un exemple corrigé ou une source faisant autorité.
- Demandez de quelles hypothèses dépend le résultat.
Les modèles d’IA peuvent encore commettre des erreurs de calcul ou justifier avec assurance une étape invalide. Considérez leur réponse comme un avis à examiner, et non comme un corrigé.
Écrivez des équations LaTeX dans la même note
Les notes et documents Lutin utilisent Markdown et affichent les notations mathématiques avec KaTeX. La formule peut rester à côté de votre explication, de votre exemple, de votre source et de vos questions en suspens, au lieu de devenir une image séparée.
Utilisez des signes dollar simples pour une expression en ligne :
L’aire d’un cercle est $A = \pi r^2$.
Utilisez des signes dollar doubles pour une équation centrée :
$$
\int_0^1 x^2\,dx = \frac{1}{3}
$$
Quelques motifs courants suffisent pour la plupart des notes de cours :
| Résultat | À écrire |
|---|---|
| Exposant | $x^2$ |
| Indice | $a_n$ |
| Fraction | $\frac{a}{b}$ |
| Racine carrée | $\sqrt{x}$ |
| Lettres grecques | $\alpha + \beta$ |
| Somme | $\sum_{i=1}^{n} i$ |
| Intégrale | $\int_a^b f(x)\,dx$ |
Si vous connaissez les mathématiques, mais pas la commande, demandez à Lutin de mettre en forme uniquement la notation nécessaire : « Écris cette matrice en LaTeX centrée » ou « Corrige la syntaxe sans modifier l’équation ». Vérifiez que l’expression affichée dit toujours ce que vous vouliez dire : une syntaxe correcte ne peut pas rendre vraies des mathématiques erronées.
Les prix comme $50 restent du texte ordinaire. Échappez un signe dollar
littéral ambigu sous la forme \$, et conservez les variables de shell telles
que $HOME dans du code en ligne ou dans un bloc de code.
KaTeX gère les équations à l’intérieur de Markdown. Il ne s’agit pas d’un compilateur de document LaTeX complet : utilisez donc un éditeur LaTeX dédié pour les paquets, les bibliographies, la mise en page ou un modèle de thèse complet.
Créez des exercices dans un but précis
Demandez quelques questions ciblant une seule notion mal maîtrisée plutôt qu’une feuille d’exercices interminable. Par exemple :
Donne-moi trois questions sur la dérivation des fonctions composées : une application directe, une qui exige de simplifier d’abord et une où cette règle ne doit pas être utilisée. Ne montre pas encore les réponses.
Résolvez-les avant de demander un retour. Si vous vous trompez, demandez quelle idée fausse cette erreur peut révéler, puis essayez une question similaire. Arrêtez lorsque vous pouvez expliquer pourquoi la méthode s’applique, et non lorsque vous savez simplement reproduire les étapes.
Gardez la maîtrise du raisonnement
Une session utile avec Lutin doit vous permettre d’expliquer la méthode sans Lutin. Posez une question précise, examinez votre propre tentative, conservez les commentaires à côté de l’étape concernée, puis rédigez l’explication finale et les équations dans votre propre note.
Pour les travaux évalués, respectez la politique d’utilisation de l’IA définie par votre établissement scolaire, votre université et votre cours, et signalez toute assistance lorsque cela est exigé.
Téléchargez Lutin pour macOS et gardez une aide ciblée en mathématiques accessible par un simple raccourci.